Na estatística, trabalhamos muito com números. A partir desses dados, criamos novos tipos de informações que podem agregar muito. No caso da frequência relativa não é diferente, utilizamos alguns conceitos simples e conseguimos criar resultados realmente incríveis.
Ao utilizar a frequência relativa, devemos ficar atentos ao tipo de dados que estamos utilizando, é recomendado verificar se eles são coerentes e corretos. Em geral, podemos ter alguma dificuldade na hora de realizar os cálculos de frequência, já que utilizamos principalmente a divisão como nossa maior aliada.
Sua principal vantagem é a simplicidade das informações que podemos gerar e a forma de mostrar estatísticas de maneira simples, na qual também é vista na Data Science.
Neste artigo desdobraremos todas as ideias e alguns exercícios para que você entenda melhor. Continue com a gente.
- O que é frequência relativa simples?
- Conheça a fórmula da frequência relativa simples!
- Como calcular a frequência relativa simples? O passo a passo!
- Frequência relativa acumulada
- Quais as diferenças entre a frequência absoluta e a frequência relativa?
- Como calcular a frequência relativa no Excel?
- 5 Exercícios resolvidos de frequência relativa!
O que é frequência relativa simples?
Frequência relativa simples é a divisão entre um valor total e o número de dados coletados em um determinado conjunto. Como o nome sugere, tal função determina a frequência que um dado tem em comparação com ao todo, dessa maneira, é bem comum que ele seja representado em porcentagem.
Quando pesquisamos e precisamos modelar os dados, por mais simples que pareça, é necessário que eles estejam organizados e analisados. A forma que é mais comum de apresentá-los é construindo uma tabela de frequência.
Conheça a fórmula da frequência relativa simples!
Onde:
- Fi é a frequência relativa a partir de qualquer variável aqui nomeada como i.
- Fa é quantas vezes essa variável está presente no montante (também conhecida como variável absoluta).
- n é o total ou montante de itens analisados.
Para utilizar a fórmula da frequência relativa simples, precisamos ter o valor total de uma amostra e quantidade de elementos desta amostra, logo depois podemos multiplicar por 100 para obter a porcentagem.
Um exemplo simples: 8 alunos tiraram a nota máxima dentre um grupo de 40 alunos, qual a frequência relativa desses alunos? Simples, basta dividir o número 8 sobre 40 e obtemos o resultado de 0,20, que ao multiplicarmos por 100, fica 20%. Dessa forma descobrimos que a frequência relativa da nota máxima desta prova é de 0,20 ou 20%.
Como calcular a frequência relativa simples? O passo a passo!
Para entendermos melhor a frequência relativa simples, vamos analisar um exemplo da sua utilização.
Uma universidade perguntou a 200 estudantes sobre suas opiniões acerca da moradia no campus. De 200 estudantes, 90 deram uma resposta positiva, 50 uma resposta negativa e o restante ficou neutro.
Para encontrar o número de pessoas que ficaram neutras, basta calcular:
200 (total) – 90 (positivas) – 50 (negativas) = 60
Dessa maneira, temos essas respostas:
- Resposta positiva: 90 alunos
- Resposta negativa: 50 alunos
- Resposta neutra: 60 alunos
- Total de alunos: 200
Para encontrar a frequência relativa de cada uma das respostas obtidas, fazemos a divisão da quantidade de respostas pelo valor total.
- Resposta positiva: 90 ÷ 200 = 0,45 → 45%
- Resposta negativa: 50 ÷ 200 = 0,25 → 25%
- Resposta neutra: 60 ÷ 200 = 0,30 → 30%
Com base nessas informações podemos criar uma tabela com essas frequências:
| Resposta | Frequência relativa | Frequência relativa (%) |
| Positiva | 0,45 | 45% |
| Negativa | 0,25 | 25% |
| Neutra | 0,30 | 30% |
| Total | 1 | 100% |
Se analisarmos a frequência relativa, tivemos uma opinião mais positiva sobre o campus.
Frequência relativa acumulada
Na frequência relativa acumulada, fazemos o acúmulo da frequência relativa simples. Para encontrar esse dado, adicionamos uma nova coluna à tabela e copiamos a primeira frequência na primeira linha. A partir da segunda linha, faremos a soma da frequência da linha com a frequência acumulada da linha anterior, e assim até o fim.
Exemplo de frequência relativa acumulada
A princípio temos essa tabela com esses valores:
| Grupos | Frequência absoluta | Frequência relativa | Frequência relativa acumulada |
| Grupo A | 45 | 0,225 | 0,225 |
| Grupo B | 65 | 0,325 | 0,225 + 0,325 = 0,55 |
| Grupo C | 50 | 0,25 | 0,55 + 0,25 = 0,80 |
| Grupo D | 40 | 0,20 | 0,80 + 0,20 = 1,00 |
| Total | 200 | 1 |
Ao realizarmos os cálculos obtemos esse resultado:
| Grupos | Frequência absoluta | Frequência relativa | Frequência relativa acumulada |
| Grupo A | 45 | 0,225 | 0,225 |
| Grupo B | 65 | 0,325 | 0,55 |
| Grupo C | 50 | 0,25 | 0,80 |
| Grupo D | 40 | 0,20 | 1,00 |
| Total | 200 | 1 |
Também é possível calcular a porcentagem da frequência relativa acumulada.
| Grupos | Frequência absoluta | Frequência relativa (%) | Frequência relativa acumulada (%) |
| Grupo A | 45 | 22,5% | 22,5% |
| Grupo B | 65 | 32,5% | 55% |
| Grupo C | 50 | 25% | 80% |
| Grupo D | 40 | 20% | 100% |
| Total | 200 | 100% |
Quais as diferenças entre a frequência absoluta e a frequência relativa?
Ao longo do post, vimos que a frequência absoluta é basicamente o número de vezes que o tal evento se repetiu, dessa maneira, ela não diz muito sobre o conjunto em si, sendo apenas um dado em específico. A frequência absoluta é de um modo a frequência em que uma resposta se repetiu.
Encontramos a frequência relativa a partir da divisão da frequência absoluta pelo total de dados coletados. Quando fazemos essa divisão, é possível criar comparações entre as frequências daquele dado em relação ao todo.
Utilizamos a frequência relativa para encontrar a porcentagem que um determinado dado representa em relação a todos os dados obtidos.
Como calcular a frequência relativa no Excel?
No dia a dia, podemos enfrentar dados relativamente grandes e que podem tornar o nosso trabalho muito desgastante e lento. Dessa forma, podemos utilizar todas as ferramentas que o Excel nos proporciona para facilitar a nossa tarefa.
Começamos com uma tabela relativamente simples:
Nela, já temos os dados absolutos que precisamos para calcular as frequências relativas. Com isso vamos utilizar a seguinte fórmula para calcular o valor da frequência relativa simples.
Depois disso, basta copiar a fórmula e colar nos espaços restantes, o Excel é inteligente o suficiente para calcular os valores corretamente.
Na próxima coluna, basta você apontar para o campo da frequência relativa e mudar a visualização para porcentagem.
Logo depois, copie o valor do campo para as outras linhas.
Na frequência relativa acumulada você precisa apontar para a primeira linha da frequência relativa.
A partir da segunda, deverá apontar para a frequência relativa acumulada anterior adicionando a frequência relativa da linha atual.
A seguir repita o processo das outras colunas.
Por fim, não se esqueça de trocar a visualização da última coluna para porcentagem.
E, pronto! Conseguimos criar uma tabela de frequência relativa no Excel, a ideia é bem simples, no entanto pode ser aprimorada para calcular diversos dados e apresentar de uma maneira simples e dinâmica.
5 Exercícios resolvidos de frequência relativa!
Agora vamos resolver alguns exercícios envolvendo frequência relativa.
Exercício 1
(UFMT 2013) O Departamento de Recursos Humanos da Companhia Hidrelétrica Luz e Luz fez uma pesquisa sobre a nacionalidade de seus funcionários e o resultado foi o seguinte:
Qual frequência relativa de cada nacionalidade (brasileira, peruana e argentina) nesta ordem?
Resposta correta: 60%; 30% e 10%
Frequência absoluta brasileira = 6
Frequência absoluta peruana = 3
Frequência absoluta argentina = 1
A coluna “nacionalidade” possui 10 respostas no total.
As frequências relativas são, nesta ordem:
Exercício 2
(FINEP 2014) A Tabela a seguir apresenta a frequência absoluta das faixas salariais mensais dos 20 funcionários de uma pequena empresa.
A frequência relativa de funcionários que ganham mensalmente menos de R$ 2.000,00 é de:
a) 0,07
b) 0,13
c) 0,35
d) 0,65
e) 0,70
Resposta correta: d) 0,65
Ganham menos de 2 000 os que estão nas duas primeiras linhas da tabela.
6 + 7 = 13
A frequência relativa é F = 13/20 que é igual a 0,65.
Exercício 3
(UEM 2011) A seguinte distribuição de frequências se refere a uma pesquisa realizada por uma fábrica quanto à numeração de calças que seus operários usam com a finalidade de confecção de uniformes.
| Numeração de calças | Frequência (Número de operários) |
| 42 | 9 |
| 44 | 16 |
| 46 | 10 |
| 48 | 5 |
| 50 | 5 |
Sobre o exposto, assinale o que for correto.
A frequência relativa, em porcentagem, da numeração 42 é 20%.
Alternativas:
- Certo
- Errado
Resposta correta: certo.
Frequência relativa é a divisão entre o número de operários que vestem 42 (9) e o número total de operários (45).
Exercício 4
A tabela de distribuição de frequência abaixo refere-se às notas obtidas em uma avaliação de Matemática realizada por 40 alunos de uma determinada escola.
| Nota | Frequência relativa |
| 3,0 | 10% |
| 5,5 | 20% |
| 6,0 | 15% |
| 7,0 | 25% |
| 8,5 | 17,5% |
| 10, | 12,5% |
- Determine a frequência absoluta para cada situação.
- Quantos alunos obtiveram nota maior que 7,0?
| Nota | Frequência relativa | Frequência absoluta |
| 3,0 | 10% | 4 |
| 5,5 | 20% | 8 |
| 6,0 | 15% | 6 |
| 7,0 | 25% | 10 |
| 8,5 | 17,5% | 7 |
| 10, | 12,5% | 5 |
| 40 |
- 12 Alunos (7 + 5).
Exercício 5
As estaturas, em centímetros, de alguns jogadores são:
Usando essas informações, faça o rol, construa uma tabela de distribuição de frequência e
responda:
- Qual é a maior frequência absoluta registrada?
- Qual é a altura que apresenta a menor frequência relativa?
| Estaturas | Frequência absoluta | Frequência relativa |
| 170 | 1 | 5,56% |
| 180 | 2 | 11,11% |
| 182 | 3 | 16,67% |
| 183 | 2 | 11,11% |
| 185 | 5 | 27,78% |
| 187 | 3 | 16,67 |
| 190 | 2 | 11,11% |
| Total | 18 | 100% |
- 5 jogadores.
- 170 cm.
Frequência relativa pode ser muito importante para você. Mesmo que não trabalhe na área de estatística em si, algumas áreas da computação já vem ganhando espaço e peso, como um cientista de dados, um exemplo é a linguagem de programação R.
Devemos levar em consideração os dados que utilizamos para criar as informações posteriores. Analisamos e refinamos se necessário, para que facilite a visualização das informações.
Durante o post, aprendendo a como calcular a frequência relativa simples e acumulada, entendemos as suas fórmulas, mostrando alguns exemplos e exercícios práticos, também mostramos que é possível utilizar o Excel para facilitar o nosso trabalho. Esperamos que você tenha entendido um pouco mais sobre o uso desse método.
Caso queira utilizar esse cálculo em alguma linguagem de programação, aconselhamos que inicie pelo Python: o que é, como usar, guia pra aprender a linguagem.
