Frequência relativa: o que é, como calcular e 5 exercícios!

Na estatística, trabalhamos muito com números. A partir desses dados, criamos novos tipos de informações que podem agregar muito. No caso da frequência relativa não é diferente, utilizamos alguns conceitos simples e conseguimos criar resultados realmente incríveis.

Ao utilizar a frequência relativa, devemos ficar atentos ao tipo de dados que estamos utilizando, é recomendado verificar se eles são coerentes e corretos. Em geral, podemos ter alguma dificuldade na hora de realizar os cálculos de frequência, já que utilizamos principalmente a divisão como nossa maior aliada.

Sua principal vantagem é a simplicidade das informações que podemos gerar e a forma de mostrar estatísticas de maneira simples, na qual também é vista na Data Science

Neste artigo desdobraremos todas as ideias e alguns exercícios para que você entenda melhor. Continue com a gente.

O que é frequência relativa simples?

Frequência relativa simples é a divisão entre um valor total e o número de dados coletados em um determinado conjunto. Como o nome sugere, tal função determina a frequência que um dado tem em comparação com ao todo, dessa maneira, é bem comum que ele seja representado em porcentagem.

Quando pesquisamos e precisamos modelar os dados, por mais simples que pareça, é necessário que eles estejam organizados e analisados. A forma que é mais comum de apresentá-los é construindo uma tabela de frequência.

Conheça a fórmula da frequência relativa simples!

Fórmula da frequência relativa

Onde:

  • Fi é a frequência relativa a partir de qualquer variável aqui nomeada como i.
  • Fa é quantas vezes essa variável está presente no montante (também conhecida como variável absoluta).
  • n é o total ou montante de itens analisados.

Para utilizar a fórmula da frequência relativa simples, precisamos ter o valor total de uma amostra e quantidade de elementos desta amostra, logo depois podemos multiplicar por 100 para obter a porcentagem.

Um exemplo simples: 8 alunos tiraram a nota máxima dentre um grupo de 40 alunos, qual a frequência relativa desses alunos? Simples, basta dividir o número 8 sobre 40 e obtemos o resultado de 0,20, que ao multiplicarmos por 100, fica 20%. Dessa forma descobrimos que a frequência relativa da nota máxima desta prova é de 0,20 ou 20%.

Como calcular a frequência relativa simples? O passo a passo!

Para entendermos melhor a frequência relativa simples, vamos analisar um exemplo da sua utilização.

Uma universidade perguntou a 200 estudantes sobre suas opiniões acerca da moradia no campus. De 200 estudantes, 90 deram uma resposta positiva, 50 uma resposta negativa e o restante ficou neutro.

Para encontrar o número de pessoas que ficaram neutras, basta calcular:

200 (total) – 90 (positivas) – 50 (negativas) = 60

Dessa maneira, temos essas respostas:

  • Resposta positiva: 90 alunos
  • Resposta negativa: 50 alunos
  • Resposta neutra: 60 alunos
  • Total de alunos: 200

Para encontrar a frequência relativa de cada uma das respostas obtidas, fazemos a divisão da quantidade de respostas pelo valor total.

  • Resposta positiva: 90 ÷ 200 = 0,45 → 45%
  • Resposta negativa: 50 ÷ 200 = 0,25 → 25%
  • Resposta neutra: 60 ÷ 200 = 0,30 → 30%

Com base nessas informações podemos criar uma tabela com essas frequências:

RespostaFrequência relativaFrequência relativa (%)
Positiva0,4545%
Negativa0,2525%
Neutra0,3030%
Total1100%

Se analisarmos a frequência relativa, tivemos uma opinião mais positiva sobre o campus.

Frequência relativa acumulada

Na frequência relativa acumulada, fazemos o acúmulo da frequência relativa simples. Para encontrar esse dado, adicionamos uma nova coluna à tabela e copiamos a primeira frequência na primeira linha. A partir da segunda linha, faremos a soma da frequência da linha com a frequência acumulada da linha anterior, e assim até o fim.

Exemplo de frequência relativa acumulada

A princípio temos essa tabela com esses valores:

GruposFrequência absolutaFrequência relativaFrequência relativa acumulada
Grupo A450,2250,225
Grupo B650,3250,225 + 0,325 = 0,55
Grupo C500,250,55 + 0,25 = 0,80
Grupo D400,200,80 + 0,20 = 1,00
Total2001

Ao realizarmos os cálculos obtemos esse resultado:

GruposFrequência absolutaFrequência relativaFrequência relativa acumulada
Grupo A450,2250,225
Grupo B650,3250,55
Grupo C500,250,80
Grupo D400,201,00
Total2001

Também é possível calcular a porcentagem da frequência relativa acumulada.

GruposFrequência absolutaFrequência relativa (%)Frequência relativa acumulada (%)
Grupo A4522,5%22,5%
Grupo B6532,5%55%
Grupo C5025%80%
Grupo D4020%100%
Total200100%

Quais as diferenças entre a frequência absoluta e a frequência relativa?

Ao longo do post, vimos que a frequência absoluta é basicamente o número de vezes que o tal evento se repetiu, dessa maneira, ela não diz muito sobre o conjunto em si, sendo apenas um dado em específico. A frequência absoluta é de um modo a frequência em que uma resposta se repetiu.

Encontramos a frequência relativa a partir da divisão da frequência absoluta pelo total de dados coletados. Quando fazemos essa divisão, é possível criar comparações entre as frequências daquele dado em relação ao todo.

Utilizamos a frequência relativa para encontrar a porcentagem que um determinado dado representa em relação a todos os dados obtidos.

Como calcular a frequência relativa no Excel?

No dia a dia, podemos enfrentar dados relativamente grandes e que podem tornar o nosso trabalho muito desgastante e lento. Dessa forma, podemos utilizar todas as ferramentas que o Excel nos proporciona para facilitar a nossa tarefa.

Começamos com uma tabela relativamente simples:

Frequência relativa no Excel

Nela, já temos os dados absolutos que precisamos para calcular as frequências relativas. Com isso vamos utilizar a seguinte fórmula para calcular o valor da frequência relativa simples.

Colocando a fórmula da frequência relativa

Depois disso, basta copiar a fórmula e colar nos espaços restantes, o Excel é inteligente o suficiente para calcular os valores corretamente.

Copiando a fórmula

Na próxima coluna, basta você apontar para o campo da frequência relativa e mudar a visualização para porcentagem.

Mudando a visualização para porcentagem

Logo depois, copie o valor do campo para as outras linhas.

Copiando o valor para outras linhas

Na frequência relativa acumulada você precisa apontar para a primeira linha da frequência relativa.

Apontando a primeira linha para a frequência acumulada

A partir da segunda, deverá apontar para a frequência relativa acumulada anterior adicionando a frequência relativa da linha atual.

Criando a fórmula da frequência acumulada a partir da segunda linha

A seguir repita o processo das outras colunas.

Repetindo o processo

Por fim, não se esqueça de trocar a visualização da última coluna para porcentagem.

Mudando a visualização para porcentagem

E, pronto! Conseguimos criar uma tabela de frequência relativa no Excel, a ideia é bem simples, no entanto pode ser aprimorada para calcular diversos dados e apresentar de uma maneira simples e dinâmica.

5 Exercícios resolvidos de frequência relativa!

Agora vamos resolver alguns exercícios envolvendo frequência relativa.

Exercício 1

(UFMT 2013) O Departamento de Recursos Humanos da Companhia Hidrelétrica Luz e Luz fez uma pesquisa sobre a nacionalidade de seus funcionários e o resultado foi o seguinte:

Exercício 1 de frequência relativa: tabela com Nomes e nacionalidades

Qual frequência relativa de cada nacionalidade (brasileira, peruana e argentina) nesta ordem?

Resposta correta: 60%; 30% e 10%

Frequência absoluta brasileira = 6

Frequência absoluta peruana = 3

Frequência absoluta argentina = 1

A coluna “nacionalidade” possui 10 respostas no total.

As frequências relativas são, nesta ordem:

Resolução do exercício aplicando a fórmula da frequência relativa

Exercício 2

(FINEP 2014) A Tabela a seguir apresenta a frequência absoluta das faixas salariais mensais dos 20 funcionários de uma pequena empresa.

Tabela com faixa salarial e Frequencia absoluta de funcionários

A frequência relativa de funcionários que ganham mensalmente menos de R$ 2.000,00 é de:

a) 0,07

b) 0,13

c) 0,35

d) 0,65

e) 0,70

Resposta correta: d) 0,65

Ganham menos de 2 000 os que estão nas duas primeiras linhas da tabela.

6 + 7 = 13

A frequência relativa é F = 13/20 que é igual a 0,65.

Resposta com frequência absoluta aplicada

Exercício 3

(UEM 2011) A seguinte distribuição de frequências se refere a uma pesquisa realizada por uma fábrica quanto à numeração de calças que seus operários usam com a finalidade de confecção de uniformes.

Numeração de calçasFrequência (Número de operários)
429
4416
4610
485
505

Sobre o exposto, assinale o que for correto.

A frequência relativa, em porcentagem, da numeração 42 é 20%.

Alternativas:

  • Certo
  • Errado

Resposta correta: certo.

Frequência relativa é a divisão entre o número de operários que vestem 42 (9) e o número total de operários (45).

Resolução do exercício

Exercício 4

A tabela de distribuição de frequência abaixo refere-se às notas obtidas em uma avaliação de Matemática realizada por 40 alunos de uma determinada escola.

NotaFrequência relativa
3,010%
5,520%
6,015%
7,025%
8,517,5%
10,12,5%
  1. Determine a frequência absoluta para cada situação.
  2. Quantos alunos obtiveram nota maior que 7,0?
NotaFrequência relativaFrequência absoluta
3,010%4
5,520%8
6,015%6
7,025%10
8,517,5%7
10,12,5%5
40
  1. 12 Alunos (7 + 5).

Exercício 5

As estaturas, em centímetros, de alguns jogadores são:

Estaturas de jogadores variadas

Usando essas informações, faça o rol, construa uma tabela de distribuição de frequência e

responda:

  1. Qual é a maior frequência absoluta registrada?
  2. Qual é a altura que apresenta a menor frequência relativa?
EstaturasFrequência absolutaFrequência relativa
17015,56%
180211,11%
182316,67%
183211,11%
185527,78%
187316,67
190211,11%
Total18100%
  1. 5 jogadores.
  2. 170 cm.

Frequência relativa pode ser muito importante para você. Mesmo que não trabalhe na área de estatística em si, algumas áreas da computação já vem ganhando espaço e peso, como um cientista de dados, um exemplo é a linguagem de programação R.

Devemos levar em consideração os dados que utilizamos para criar as informações posteriores. Analisamos e refinamos se necessário, para que facilite a visualização das informações.

Durante o post, aprendendo a como calcular a frequência relativa simples e acumulada, entendemos as suas fórmulas, mostrando alguns exemplos e exercícios práticos, também mostramos que é possível utilizar o Excel para facilitar o nosso trabalho. Esperamos que você tenha entendido um pouco mais sobre o uso desse método.

Caso queira utilizar esse cálculo em alguma linguagem de programação, aconselhamos que inicie pelo Python: o que é, como usar, guia pra aprender a linguagem.